В правильном треугольнике высота, проведенная из вершины, делит боковую сторону (основание) на два равных отрезка. Поскольку середина окружности, вписанной в правильный треугольник, является одновременно центром окружности и точкой касания, проведенная касательная к окружности будет перпендикулярна радиусу.

Таким образом, радиус окружности будет перпендикулярен стороне треугольника и проходить через середину стороны. Это означает, что высота будет делиться на два отрезка в отношении 1:1, то есть середина вписанной окружности делит высоту на две равные части.