Контрольная работа по дифференциальным уравнениям Вариант 16 1.Указать тип дифференциального уравнения и найти его общее решение
2. Решить задачу Коши 2y”– 3y = 0, y(0) = 2, y’(0) = 0 .
3. Найти общее решение уравнения
4y” – 12y’ +9 y= 7Sin2x –24Cos2x .
4. Указать вид частного решения линейного неоднородного уравнения (решать неоднородное уравнение не надо) y”– 2y’+ 2y= exSinx .
Контрольная работа по дифференциальным уравнениям Вариант 16 1.Указать тип дифференциального уравнения и найти его общее решение
2. Решить задачу Коши 2y”– 3y = 0, y(0) = 2, y’(0) = 0 .
3. Найти общее решение уравнения
4y” – 12y’ +9 y= 7Sin2x –24Cos2x .
4. Указать вид частного решения линейного неоднородного уравнения (решать неоднородное уравнение не надо) y”– 2y’+ 2y= exSinx .
2. Решить задачу Коши 2y”– 3y = 0, y(0) = 2, y’(0) = 0 .
3. Найти общее решение уравнения
4y” – 12y’ +9 y= 7Sin2x –24Cos2x .
4. Указать вид частного решения линейного неоднородного уравнения (решать неоднородное уравнение не надо) y”– 2y’+ 2y= exSinx .
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Общее решение: y(x) = C1 exp(3/2x) + C2 exp(-2x).
Решение задачи Коши:Подставляем y(0) = 2 и y'(0) = 0 в уравнение получаем:
2 C1 + C2 = 2
3/2 C1 - 2 * C2 = 0
Решая данную систему уравнений, получаем C1 = 4/3 и C2 = 2/3.
Итак, частное решение уравнения: y(x) = 4/3 exp(3/2x) + 2/3 exp(-2x).
Общее решение уравнения: y(x) = C1 exp(3x) + C2 exp(x) + 1/2 (7/10 sin(2x) - 12/5 * cos(2x)).
Вид частного решения линейного неоднородного уравнения: y_p(x) = ex(A sin(x) + B cos(x)).