Для того чтобы найти точки экстремума функции, нужно найти ее производные и приравнять их к нулю, а затем проверить значение второй производной в найденных точках.

Описание точек экстремума:

Максимум - это точка, в которой функция достигает наибольшего значения.Минимум - это точка, в которой функция достигает наименьшего значения.

Если первая производная равна нулю и вторая производная положительна - это точка минимума.
Если первая производная равна нулю и вторая производная отрицательна - это точка максимума.

Если первая производная не равна нулю, то это точка перегиба функции, а не экстремум.

После определения точек экстремума, необходимо провести анализ на окрестности найденных точек, чтобы узнать, что это за экстремум: максимум или минимум.