Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться формулой для площади боковой поверхности пирамиды:

S = 1/2 P l,

где S - площадь боковой поверхности, P - периметр основания, l - длина бокового ребра.

Периметр основания пирамиды равен 4 * сторона основания, так как у нас правильная пирамида:

P = 4 * 8 = 32 см.

Подставляем значения в формулу:

48 = 1/2 32 l,
48 = 16l,
l = 3 см.

Итак, длина бокового ребра равна 3 см.