Для решения данного квадратного уравнения воспользуемся методом дискриминанта.

У нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 3, b = 4, c = -1.

Вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac
D = 4^2 - 4 3 (-1)
D = 16 + 12
D = 28

Теперь найдем корни уравнения используя формулу корней квадратного уравнения:
x1,2 = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-4 + √28) / 2*3
x1 = (-4 + 2√7) / 6
x1 = (-2 + √7) / 3

x2 = (-4 - √28) / 2*3
x2 = (-4 - 2√7) / 6
x2 = (-2 - √7) / 3

Таким образом, корни уравнения 3x^2 + 4x - 1 = 0 равны:
x1 = (-2 + √7) / 3
x2 = (-2 - √7) / 3