Начнем с раскрытия скобок:
(2x + 3)^2 = (2x + 3)(2x + 3) = 4x^2 + 6x + 6x + 9 = 4x^2 + 12x + 9
3(2x + 3)(7x - 5) = 3(14x^2 - 10x + 21x - 15) = 3(14x^2 + 11x - 15) = 42x^2 + 33x - 45
2(7x - 5)^2 = 2(49x^2 - 70x + 25) = 98x^2 - 140x + 50
Подставляем все обратно в уравнение:
4x^2 + 12x + 9 - 42x^2 - 33x + 45 + 98x^2 - 140x + 50 = 0
60x^2 - 161x + 104 = 0
У нас получилось квадратное уравнение, которое нужно решить. Используем формулу квадратного уравнения:
D = (-161)^2 - 460104 = 25921 - 24960 = 961
x = (161 ± √961) / 120 = (161 ± 31) / 120
x1 = (161 + 31) / 120 = 192 / 120 = 1.6
x2 = (161 - 31) / 120 = 130 / 120 = 1.083
Итак, решение уравнения (2x + 3)^2 - 3(2x + 3)(7x - 5) + 2(7x - 5)^2 = 0: x = 1.6 и x = 1.083.
Начнем с раскрытия скобок:
(2x + 3)^2 = (2x + 3)(2x + 3) = 4x^2 + 6x + 6x + 9 = 4x^2 + 12x + 9
3(2x + 3)(7x - 5) = 3(14x^2 - 10x + 21x - 15) = 3(14x^2 + 11x - 15) = 42x^2 + 33x - 45
2(7x - 5)^2 = 2(49x^2 - 70x + 25) = 98x^2 - 140x + 50
Подставляем все обратно в уравнение:
4x^2 + 12x + 9 - 42x^2 - 33x + 45 + 98x^2 - 140x + 50 = 0
4x^2 + 12x + 9 - 42x^2 - 33x + 45 + 98x^2 - 140x + 50 = 0
60x^2 - 161x + 104 = 0
У нас получилось квадратное уравнение, которое нужно решить. Используем формулу квадратного уравнения:
D = (-161)^2 - 460104 = 25921 - 24960 = 961
x = (161 ± √961) / 120 = (161 ± 31) / 120
x1 = (161 + 31) / 120 = 192 / 120 = 1.6
x2 = (161 - 31) / 120 = 130 / 120 = 1.083
Итак, решение уравнения (2x + 3)^2 - 3(2x + 3)(7x - 5) + 2(7x - 5)^2 = 0: x = 1.6 и x = 1.083.