Для того чтобы найти область определения данной функции, нужно определить значения переменной x, при которых выражение под корнем не будет отрицательным числом.
Выражение под знаком корня (2x^2 - x - 1) должно быть больше или равно нулю:
2x^2 - x - 1 >= 0
Для нахождения области определения нужно найти корни квадратного уравнения 2x^2 - x - 1 = 0:
Для того чтобы найти область определения данной функции, нужно определить значения переменной x, при которых выражение под корнем не будет отрицательным числом.
Выражение под знаком корня (2x^2 - x - 1) должно быть больше или равно нулю:
2x^2 - x - 1 >= 0
Для нахождения области определения нужно найти корни квадратного уравнения 2x^2 - x - 1 = 0:
D = b^2 - 4ac
D = (-1)^2 - 42(-1) = 1 + 8 = 9
x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1,2 = (1 ± √9) / 4
x1 = (1 + 3) / 4 = 4 / 4 = 1
x2 = (1 - 3) / 4 = -2 / 4 = -0.5
Таким образом, областью определения функции является интервал (-∞; -0.5] и [1; +∞).