Для начала раскроем скобки:

6x^2 + 15x - 2х - 5 > 7x + 1

6x^2 + 13x - 5 > 7x + 1

6x^2 + 13x - 5 - 7x - 1 > 0

6x^2 + 6x - 6 > 0

Теперь найдем корни уравнения 6x^2 + 6x - 6 = 0:

D = b^2 - 4ac
D = 6^2 - 46(-6)
D = 36 + 144
D = 180

x1,2 = (-b +- √D) / 2a
x1,2 = (-6 +- √180) / (2*6)
x1,2 = (-6 +- √180) / 12
x1,2 = (-6 +- 6√5) / 12
x1 = (-6 + 6√5) / 12
x1 = (-1 + √5) / 2
x2 = (-6 - 6√5) / 12
x2 = (-1 - √5) / 2

Таким образом, корни уравнения 6x^2 + 6x - 6 = 0 равны x1 = (-1 + √5) / 2 и x2 = (-1 - √5) / 2.

Построим таблицу знаков:

x < (-1 - √5) / 2
(-1 - √5) / 2 < x < (-1 + √5) / 2
x > (-1 + √5) / 2

Теперь выбираем промежутки, чтобы неравенство было выполнено:

(-∞; (-1 - √5) / 2) U ((-1 + √5) / 2; +∞)

Таким образом, решением неравенства является множество всех действительных чисел, кроме значений, находящихся в интервале (-1 - √5) / 2 < x < (-1 + √5) / 2.