Производная функции sqrt(x)*x^2 равна:

f'(x) = (1/2)x^(1/2)2x^2 + sqrt(x)2x
f'(x) = x^(1/2)2x^2 + 2sqrt(x)*x
f'(x) = 2x^(5/2) + 2x^(3/2)

Теперь зададим функцию f(x), у которой вторая производная равна 1-cos(x):

f''(x) = 1 - cos(x)

Интегрируем это уравнение, чтобы найти f'(x):

f'(x) = x + sin(x) + C1

Интегрируем снова, чтобы найти f(x):

f(x) = (1/2)x^2 - cos(x) + C1x + C2

f(x) = 1/2 x^2 - cos(x) + C1*x + C2

Таким образом, функция f(x), удовлетворяющая уравнению f''(x) = 1-cos(x), задается следующей формулой:

f(x) = 1/2 x^2 - cos(x) + C1*x + C2,
где C1 и C2 - произвольные постоянные.