Запишите уравнение прямой и постройте ее, если известно, что: Запишите уравнение прямой и постройте ее, если известно, что: а) угловой коэффициент прямой равен -2 и она проходит через точку (0; 3); б) угловой коэффициент прямой равен 3 и она проходит через точку (1; 2); в) угловой коэффициент прямой равен -3 и она проходит через точку (2; 5).
а) Уравнение прямой имеет вид y = -2x + b. Подставляем координаты точки (0;3): 3 = -2*0 + b, откуда b = 3. Итого уравнение прямой: y = -2x + 3. Построим прямую:
import matplotlib.pyplot as plt x = [-5, 5] y = [-2*xi + 3 for xi in x] plt.plot(x, y, label='y = -2x + 3') plt.scatter(0, 3, color='red', label='(0, 3)') plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5) plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5) plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5) plt.legend() plt.show()
б) Уравнение прямой имеет вид y = 3x + b. Подставляем координаты точки (1;2): 2 = 3*1 + b, откуда b = -1. Итого уравнение прямой: y = 3x - 1. Построим прямую:
import matplotlib.pyplot as plt x = [-5, 5] y = [3*xi - 1 for xi in x] plt.plot(x, y, label='y = 3x - 1') plt.scatter(1, 2, color='red', label='(1, 2)') plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5) plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5) plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5) plt.legend() plt.show()
в) Уравнение прямой имеет вид y = -3x + b. Подставляем координаты точки (2;5): 5 = -3*2 + b, откуда b = 11. Итого уравнение прямой: y = -3x + 11. Построим прямую:
import matplotlib.pyplot as plt x = [-5, 5] y = [-3*xi + 11 for xi in x] plt.plot(x, y, label='y = -3x + 11') plt.scatter(2, 5, color='red', label='(2, 5)') plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5) plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5) plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5) plt.legend() plt.show()
а) Уравнение прямой имеет вид y = -2x + b. Подставляем координаты точки (0;3): 3 = -2*0 + b, откуда b = 3. Итого уравнение прямой: y = -2x + 3. Построим прямую:
import matplotlib.pyplot as pltx = [-5, 5]
y = [-2*xi + 3 for xi in x]
plt.plot(x, y, label='y = -2x + 3')
plt.scatter(0, 3, color='red', label='(0, 3)')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.show()
б) Уравнение прямой имеет вид y = 3x + b. Подставляем координаты точки (1;2): 2 = 3*1 + b, откуда b = -1. Итого уравнение прямой: y = 3x - 1. Построим прямую:
import matplotlib.pyplot as pltx = [-5, 5]
y = [3*xi - 1 for xi in x]
plt.plot(x, y, label='y = 3x - 1')
plt.scatter(1, 2, color='red', label='(1, 2)')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.show()
в) Уравнение прямой имеет вид y = -3x + b. Подставляем координаты точки (2;5): 5 = -3*2 + b, откуда b = 11. Итого уравнение прямой: y = -3x + 11. Построим прямую:
import matplotlib.pyplot as pltx = [-5, 5]
y = [-3*xi + 11 for xi in x]
plt.plot(x, y, label='y = -3x + 11')
plt.scatter(2, 5, color='red', label='(2, 5)')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.show()