Для нахождения точек экстремума функции y=3x+x^2 необходимо найти производную этой функции и приравнять её к нулю:

y = 3x + x^2

y' = 3 + 2x

Теперь приравняем производную к нулю и найдем x:

3 + 2x = 0
2x = -3
x = -3/2

Теперь найдем значение y в точке x = -3/2:

y = 3(-3/2) + (-3/2)^2
y = -9/2 + 9/4
y = -18/4 + 9/4
y = -9/4

Таким образом, точка экстремума функции y=3x+x^2 имеет координаты (-3/2, -9/4) - это минимум функции.