Дано, что расстояние между точками на поверхности шара равно 8 см. Так как эти точки принадлежат одной плоскости, то плоскость, которая проходит через эти три точки, является сечением шара.

Площадь сечения шара плоскостью можно вычислить по формуле S = πr^2, где r - радиус шара.

Так как расстояние между точками на поверхности шара равно радиусу шара, то r = 8 см.

Таким образом, площадь сечения шара плоскостью, содержащей эти три точки, равна S = π * (8 см)^2 ≈ 201.1 см^2.