В прямоугольный треугольник вписана окружность. В прямоугольный треугольник вписана окружность. Известно, что гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а катеты равны 4 и 3 см. Найдите радиус окружности.
В прямоугольный треугольник вписана окружность. В прямоугольный треугольник вписана окружность. Известно, что гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а катеты равны 4 и 3 см. Найдите радиус окружности.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для радиуса вписанной окружности в прямоугольном треугольнике:
r=a+b−c2 r = \frac{a + b - c}{2} r=2a+b−c
где r r r - радиус вписанной окружности, a a a и b b b - катеты прямоугольного треугольника, c c c - гипотенуза.
Подставляем известные значения:
r=4+3−52=22=1 r = \frac{4 + 3 - 5}{2} = \frac{2}{2} = 1 r=24+3−5 =22 =1
Ответ: радиус окружности равен 1 см.