Автомобильный номер содержит 3 буквы (используется 12 букв) и 3 цифры (используется 10 цифр). Сколько существует автомобильных номеров у которых какие-то два символа (буква или цифра) совпадают, а других совпадений нет?
Автомобильный номер содержит 3 буквы (используется 12 букв) и 3 цифры (используется 10 цифр). Сколько существует автомобильных номеров у которых какие-то два символа (буква или цифра) совпадают, а других совпадений нет?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала посчитаем количество вариантов, где две буквы совпадают:
Выбираем 2 буквы из 12: C(12,2) = 66
Выбираем 1 цифру из 10: C(10,1) = 10
Суммируем: 66 * 10 = 660
Теперь посчитаем количество вариантов, где две цифры совпадают:
Выбираем 2 цифры из 10: C(10,2) = 45
Выбираем 1 букву из 12: C(12,1) = 12
Суммируем: 45 * 12 = 540
Таким образом, общее количество автомобильных номеров, у которых два символа совпадают, а других совпадений нет, равно 660 + 540 = 1200.