Нам нужно доказать, что (c-a+... (c-a+1)-c(a+b)-a=a(b+c+1)=b.

Давайте приступим к доказательству:

Разложим выражение слева на две части:
(c-a+... (c-a+1) - c(a+b) - a = a(b+c+1) - b

Раскроем скобки и упростим обе стороны:
(c - a + c - a + 1 - c(a + b) - a = ab + ac + a - b
(2c - 2a + 1 - ac - bc - a = ab + ac + a - b
2c - 2a + 1 - ac - bc - a = ab + ac + a - b

Теперь упростим это выражение:
2c - 2a + 1 - ac - bc - a = ab + ac + a - b
2c - 3a - b + 1 = ab + ac + a - b
2c - 3a - b + 1 = a(b + c + 1) - b

Сократим слева и справа:
2c - 3a - b + 1 = a(b + c + 1) - b
2c - 3a = a(b + c + 1) - b

Разложим правую сторону:
2c - 3a = a(b + c + 1) - b
2c - 3a = ab + ac + a - b
2c - 3a = ab + ac + a - b

Упростим выражение:
2c - 3a = ab + ac + a - b

Таким образом, доказано тождество (c-a+... (c-a+1)-c(a+b)-a=a(b+c+1)=b.