Произведение равно $\frac{40!}{11!}$. Число конечных нулей равно минимальной степени 2 и 5 в разложении:
$v_2(40!)=\lfloor 40/2\rfloor +\lfloor 40/4\rfloor +\lfloor 40/8\rfloor +\lfloor 40/16\rfloor +\lfloor 40/32\rfloor =20+10+5+2+1=38$,
$v_2(11!)=\lfloor 11/2\rfloor +\lfloor 11/4\rfloor +\lfloor 11/8\rfloor =5+2+1=8$,
$v_2\left(\frac{40!}{11!}\right)=38-8=30$.
$v_5(40!)=\lfloor 40/5\rfloor +\lfloor 40/25\rfloor =8+1=9$,
$v_5(11!)=\lfloor 11/5\rfloor =2$,
$v_5\left(\frac{40!}{11!}\right)=9-2=7$.
Ответ: произведение оканчивается на $7$ нулей.