Раскрываем скобки в обоих частях уравнения:

(x-2)^2 + 8x = (x-1)(x+1)

(x^2 - 4x + 4) + 8x = x^2 - x + x - 1

x^2 - 4x + 4 + 8x = x^2 - 1

x^2 + 4x + 4 = x^2 - 1

Упрощаем и приводим подобные слагаемые:

4x + 4 = -1

4x = -5

x = -5/4

Ответ: x = -5/4