Задача 1)докажите, что если в двузначном числе 10а+б переставить цифры местами и полученное число вычесть из первоначального, то разность будет кратна 9 задача 2)чему равна сумма 1+1/2+1/4+1/8+....+1/1024 задача 3)для туристов было куплено 100билетов на поезд на общую сумму 3400000 рублей. стоимость билетов составляла 30000рубелй и 40000рублей за шт. сколько и каких билетов было куплено задача 4) если велосипидист будет ехать со скоростью 10км/ч то он опаздлает на 1ч, если же он будет ехать со скоростью 15км/ч то приедет на час раньше. с какой скорость он должен есхать,чтобы приехать вовремя?
Задача 1)докажите, что если в двузначном числе 10а+б переставить цифры местами и полученное число вычесть из первоначального, то разность будет кратна 9 задача 2)чему равна сумма 1+1/2+1/4+1/8+....+1/1024 задача 3)для туристов было куплено 100билетов на поезд на общую сумму 3400000 рублей. стоимость билетов составляла 30000рубелй и 40000рублей за шт. сколько и каких билетов было куплено задача 4) если велосипидист будет ехать со скоростью 10км/ч то он опаздлает на 1ч, если же он будет ехать со скоростью 15км/ч то приедет на час раньше. с какой скорость он должен есхать,чтобы приехать вовремя?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Решение:
1) Пусть двузначное число 10a + b. Переставим цифры местами, получим число 10b + a.
Разность исходного числа и переставленного: (10a + b) - (10b + a) = 9a - 9b = 9(a - b).
Так как разность кратна 9, то это доказывает данное утверждение.
2) Сумма ряда 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/1024:
Это геометрическая прогрессия, где первый член a = 1, знаменатель q = 1/2 и количество членов n = 10.
Сумма геометрической прогрессии: S = a (1 - q^n) / (1 - q) = 1 (1 - (1/2)^10) / (1 - 1/2) = 1 (1 - 1/1024) / (1/2) = 2 (1023 / 1024) = 2046 / 1024 = 2. Следовательно, сумма ряда равна 2.
3) Пусть количество билетов по 30000 рублей - x, а количество билетов по 40000 рублей - y.
Тогда у нас имеется система уравнений:
x + y = 100 (общее количество билетов)
30000x + 40000y = 3400000 (общая стоимость билетов)
Решая данную систему уравнений, получаем x = 40, y = 60. Значит, было куплено 40 билетов по 30000 рублей и 60 билетов по 40000 рублей.
4) Пусть расстояние между пунктами A и B равно d км.
Скорость при опоздании: 10км/ч, время t1 = d / 10.
Скорость при приезде раньше: 15км/ч, время t2 = d / 15.
По условию задачи: t1 - t2 = 2 (1 час в одну сторону и 1 час в другую сторону).
Из этих уравнений найдем расстояние d = 150 км.
Следовательно, скорость велосипедиста должна быть d / t = 150 / (3) = 50км/ч.