Данное уравнение является квадратным относительно переменной x^2.

Пусть z = x^2, тогда уравнение примет вид:

z^2 - 4z + 16 = 0.

Далее решим это квадратное уравнение. Дискриминант D = (-4)^2 - 4116 = 16 - 64 = -48.

Дискриминант отрицательный, значит у уравнения нет действительных корней.

Ответ: У уравнения x^4 - 4x^2 + 16 = 0 нет действительных корней.