К плоскости квадрата ABCD со стороной 16 см через точку пересечения диагоналей O проведена прямая, перпендикулярная плоскости квадрата. На прямой отложен отрезок OK длиной 11 см. Рассчитай расстояние от точки K к вершинам квадрата (результат округли до одной десятой).
К плоскости квадрата ABCD со стороной 16 см через точку пересечения диагоналей O проведена прямая, перпендикулярная плоскости квадрата. На прямой отложен отрезок OK длиной 11 см. Рассчитай расстояние от точки K к вершинам квадрата (результат округли до одной десятой).
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи нам необходимо использовать правила геометрии.
Рассмотрим треугольник BOK, где B = 8 см (половина стороны квадрата), O = 11 см, K = ?
Так как угол BOK - прямой, то мы можем использовать теорему Пифагора:
OK^2 = OB^2 + BK^2
11^2 = 8^2 + BK^2
121 = 64 + BK^2
BK^2 = 57
BK = sqrt(57) ≈ 7.6 см
Теперь рассмотрим треугольники, образованные точкой K и вершинами квадрата:
Треугольник AKB:
BK = 7.6 см, AB = 16 см
AK = sqrt(AB^2 - BK^2) = sqrt(256 - 57) ≈ 14.6 см
Треугольник BKC:
BK = 7.6 см, BC = 16 см
CK = sqrt(BC^2 - BK^2) = sqrt(256 - 57) ≈ 14.6 см
Таким образом, расстояние от точки K до вершин квадрата равно приблизительно 14.6 см.