Через гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС проведена плоскость а, образующая с плоскостью треугольника угол 30 градусов. Расстояние от вершины С до плоскости а равно 2см. Найти площадь треугольника АВС, если известно, что угол А = 60 градусам.
Через гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС проведена плоскость а, образующая с плоскостью треугольника угол 30 градусов. Расстояние от вершины С до плоскости а равно 2см. Найти площадь треугольника АВС, если известно, что угол А = 60 градусам.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из угла между плоскостью треугольника и плоскостью а следует, что высота треугольника равна 2 см.
Так как угол А = 60 градусов, то угол ВСА также равен 60 градусов. Значит треугольник ВСА равносторонний.
Теперь найдем стороны треугольника АВС. Из равностороннего треугольника ВСА следует, что сторона ВС равна 2 см.
Так как угол А равен 60 градусов, то сторона ВА равна √3 умножить на сторону ВС. То есть сторона ВА равна 2√3 см.
Теперь можем найти площадь треугольника АВС:
S = (1/2)ABAC = (1/2)2√32 = 2√3 см²
Ответ: площадь треугольника АВС равна 2√3 см².