Для расчета количества краски, необходимой для окрашивания поверхности полуцилиндрического свода подвала, нужно знать площадь этой поверхности.

Площадь полуцилиндрической поверхности можно найти по формуле:
S = 2πrh + πr^2,
где r - радиус полуцилиндра, h - высота полуцилиндра.

В данном случае r = 4 м $половинадиаметра$, h = 15 м, поэтому площадь поверхности будет равна:
S = 2π415 + π*4^2 = 120π + 16π = 136π м^2.

Теперь вычислим общий объем краски, необходимой для окраски этой площади:
V = 136π * 100 г = 13600π г.

1 кг = 1000 г, поэтому 3 кг = 3000 г.
Количество трехкилограммовых банок краски, которое нужно купить, будет равно:
N = V / 3000 = 13600π / 3000 ≈ 14.2.

Значит, нужно купить 15 трехкилограммовых банок краски для окрашивания полуцилиндрического свода подвала.