Для нахождения стороны ромба по известным диагоналям можно воспользоваться формулой:

$d_1^2+d_2^2=2a^2$, где $d_1$ и $d_2$ - диагонали ромба, $a$ - сторона ромба.

Подставим известные значения:

$12^2+16^2=2a^2$

$144+256=2a^2$

$400=2a^2$

$a^2=200$

$a=\sqrt{200}$

$a\approx 14.14$ см

Таким образом, сторона ромба равна примерно 14.14 см.