Для вычисления производной функции в точке x=1 используем правило дифференцирования сложной функции:

F(x) = 3(x^2 + 4)^3

F'(x) = 3 3(x^2 + 4)^2 2x

Теперь подставляем x=1:

F'(1) = 3 3(1^2 + 4)^2 2 1
F'(1) = 3 3(1 + 4)^2 2
F'(1) = 3 3(5)^2 2
F'(1) = 3 3 25 2
F'(1) = 3 3 50
F'(1) = 450

Таким образом, производная функции F(x) в точке x=1 равна 450.