Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = 2 – x^2 – x^4 в точке с абсциссой х0 = 5. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = 2 – x^2 – x^4 в точке
с абсциссой х0 = 5.
Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = 2 – x^2 – x^4 в точке с абсциссой х0 = 5. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = 2 – x^2 – x^4 в точке
с абсциссой х0 = 5.
с абсциссой х0 = 5.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения уравнения касательной необходимо найти производную функции f(x) и подставить значение x = 5.
f(x) = 2 - x^2 - x^4
f'(x) = -2x - 4x^3
Подставляем x = 5:
f'(5) = -2(5) - 4(5)^3
f'(5) = -10 - 500
f'(5) = -510
Так как угловой коэффициент касательной равен -510, то уравнение касательной будет иметь вид:
y - f(5) = f'(5)(x - 5)
y - (2 - 5^2 - 5^4) = -510(x - 5)
y - (-626) = -510x + 2550
y + 626 = -510x + 2550
y = -510x - 124
Ответ: уравнение касательной к графику функции f(x) = 2 – x^2 – x^4 в точке с абсциссой x0 = 5 имеет вид y = -510x - 124.