Для нахождения точки максимума функции Y=√16+√2x√-x^2 нужно найти производную данной функции и приравнять ее к нулю.

Y = √(16 + 2x√-x^2)

Y' = dY/dx

Y' = d/dx (√(16 + 2x√-x^2))

Y' = (1/2) (16 + 2x√-x^2)^(-1/2) (2√-x^2 - x^2/√-x^2)

Y' = (-x) / (16 + 2x√-x^2)^(1/2 - 1)

Теперь приравниваем производную к нулю:

(-x) / (16 + 2x√-x^2)^(1/2 - 1) = 0

-x = 0

x = 0

Таким образом, точка x = 0 является точкой максимума функции Y=√(16+2x√-x^2).