Функция y = lg(x^2 - 4x) определена только в тех точках, где выражение внутри логарифма (x^2 - 4x) больше нуля, так как логарифм отрицательного числа или нуля не определен.

(x^2 - 4x) > 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения:

x^2 - 4x = 0
x(x - 4) = 0

x_1 = 0, x_2 = 4

Таким образом, функция определена на интервалах (-бесконечность, 0) и (0, 4) и (4, +бесконечность).

Область определения функции y = lg(x^2 - 4x) - это множество всех действительных чисел x, таких что x принадлежит интервалу (-бесконечность, 0) или (0, 4) или (4, +бесконечность).