Для начала выпишем все данные логарифмы по правилам логарифмов:

log5 25 = 2, так как 5^2 = 25
log5 125 = 3, так как 5^3 = 125
lg100 = 2, так как 10^2 = 100
lg1 = 0, так как 10^0 = 1

Теперь произведем сложение:

log5 25 + log5 125 + lg100 + lg1 = 2 + 3 + 2 + 0 = 7

Итак, значение выражения равно 7.