Решить задачу математика В прямой треугольной призма стороны оснований равны 4см 3√3 см и угол между ними равен 60°. Боковое ребро равно 5см найти объем призмы.
Решить задачу математика В прямой треугольной призма стороны оснований равны 4см 3√3 см и угол между ними равен 60°. Боковое ребро равно 5см найти объем призмы.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем высоту призмы.
Угол между основаниями треугольной призмы равен 60°, следовательно, высота призмы равна 3 см (так как боковое ребро - это высота треугольника, образованного боковой гранью).
Теперь можем найти площадь основания призмы с помощью формулы для площади треугольника: S = (absin(угол между сторонами))/2 , где a = 4 см, b = 3√3 см, угол = 60°:
S = (43√3sin(60°))/2 = (12√3*√3/2)/2 = 18 см^2
Объем призмы находим умножая площадь основания на высоту призмы:
V = Sh = 18 см^2 5 см = 90 см^3
Ответ: объем призмы равен 90 кубических сантиметров.