Пусть сторона квадрата основания прямоугольного параллелепипеда равна а, тогда его диагональ равна √(2a^2). Так как площадь диагонального сечения равна 10, то получаем уравнение: a^2 = 10/2 = 5.

Так как высота параллелепипеда равна 1, то его объем равен a a 1 = a^2.

Итак, a^2 = 5, значит объем параллелепипеда равен 5.