Попытался помочь сестре, но не вышло. Короче, вот задача:
Основанием пирамиды ABCD является треугольник ABC,для которого AB=AC=50 и BC=60. Грань BCD перпендикулярна BD=CD.Вычислите радиус шара, вписанного в пирамиду, если высота пирамиды равна 7.
Попытался помочь сестре, но не вышло. Короче, вот задача:
Основанием пирамиды ABCD является треугольник ABC,для которого AB=AC=50 и BC=60. Грань BCD перпендикулярна BD=CD.Вычислите радиус шара, вписанного в пирамиду, если высота пирамиды равна 7.
Основанием пирамиды ABCD является треугольник ABC,для которого AB=AC=50 и BC=60. Грань BCD перпендикулярна BD=CD.Вычислите радиус шара, вписанного в пирамиду, если высота пирамиды равна 7.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи нам нужно вычислить объем пирамиды с вписанным шаром и радиус этого шара.
Объем пирамиды можно найти по формуле V = (1/3) S h, где S - площадь основания пирамиды. Поскольку основание ABC треугольное, то мы можем найти его площадь по формуле герона: S = sqrt(p (p - AB) (p - AC) * (p - BC)), где p = (AB + AC + BC) / 2.
Подставим значения сторон треугольника ABC и найдем площадь основания S:
p = (50 + 50 + 60) / 2 = 80,
S = sqrt(80 (80 - 50) (80 - 50) (80 - 60)) = sqrt(80 30 30 20) = 600.
Теперь найдем объем пирамиды V:
V = (1/3) 600 7 = 1400.
Радиус вписанного шара можно найти по формуле r = (3V / (S h)), где r - радиус шара, V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Подставляем полученные значения:
r = (3 1400) / (600 * 7) = 2.5.
Итак, радиус вписанного шара равен 2.5.