Наибольшее значение функции f(x)=-x+8x+1 достигается в крайних точках промежутка [2;5], то есть при x=2 и x=5.

Подставим x=2: f(2)=-2+16+1=15
Подставим x=5: f(5)=-5+40+1=36

Таким образом, наибольшее значение функции равно 36 и достигается при x=5.