Пусть длина прямоугольника равна Х дм, а ширина равна Х - 8 дм.

Тогда площадь прямоугольника равна:
Х * (Х - 8) = 240

X^2 - 8X = 240
X^2 - 8X - 240 = 0

Решим квадратное уравнение:
D = (-8)^2 - 41(-240) = 64 + 960 = 1024
X1 = (8 + sqrt(1024))/2 = (8 + 32)/2 = 20
X2 = (8 - sqrt(1024))/2 = (8 - 32)/2 = -12

Так как длина не может быть отрицательной, то Х = 20 дм.
Ширина = 20 - 8 = 12 дм.

Итак, длина прямоугольника равна 20 дм, ширина равна 12 дм.