Для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции y=x^3-12x на отрезке [-1, 1] необходимо найти экстремумы функции на данном отрезке.

Найдем экстремумы функции y=x^3-12x:

Найдем производную данной функции:
y'=3x^2-12

Найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю и решив уравнение:
3x^2-12=0
3x^2=12
x^2=4
x=±2

Таким образом, точки экстремума функции -2 и 2.

Найдем значения функции в найденных точках экстремума:
y(-2)=(-2)^3-12(-2)=-20
y(2)=2^3-122=-16

Итак, наименьшим значением функции y=x^3-12x на отрезке [-1, 1] является -20, а наибольшим значением -16.