1) $(2x+3)(x-1)<0$. Корни $x=-\frac{3}{2},x=1$. Выражение меняет знак в интервале между корнями, значит решение: $(-\frac{3}{2},1)$.
2) $x(4-x)(x+1)\ge 0$. Корни $x=-1,0,4$. Знак по интервалам даёт решение: $(-\infty ,-1]\cup [0,4]$.
3) $-2x-\frac{4}{x}+5>0,x\ne 0$.
Для $x>0$ умножаем на $x$: $-2x^2+5x-4>0$. Дискриминант $D=25-32=-7<0$, при старшем коэффициенте $-2$ правая часть всегда $<0$, решений нет.
Для $x<0$ при умножении на $x$ знак меняется: $-2x^2+5x-4<0$, что при $D<0$ верно для всех $x$. Следовательно решение: $(-\infty ,0)$.
Итог:
1) $(-\frac{3}{2},1)$
2) $(-\infty ,-1]\cup [0,4]$
3) $(-\infty ,0)$.