Для начала найдем значение производной функции f(x) в точке x=1:
f'(x) = 3x^2 - 4x
f'(1) = 31^2 - 41 = 3 - 4 = -1

Теперь уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x=1 имеет вид:
y - f(1) = f'(1)(x - 1)
y - (1^3 - 21^2 + 3) = -1*(x - 1)
y - 2 = -x + 1
y = -x + 3

Ответ: уравнение касательной к графику функции f(x)=x^3-2x^2+3 в точке x_0=1: y = -x + 3.