Для того чтобы определить, при каких значениях a множество решений содержит строго одну целую цифру, нужно рассмотреть граничные случаи.

При a = 0:
Система примет вид:
2x + 1 > 0
x <= 0
Решая данную систему, получаем x = -1/2. Таким образом, при a = 0 множество решений содержит одну целую цифру, а именно -1.

При a > 0:
Система примет вид:
2x + 1 > 0
x + a <= 0
Решая данную систему, получаем x = -a, что также является целым числом. Таким образом, при a > 0 множество решений также содержит одну целую цифру.

При a < 0:
Система примет вид:
2x + 1 > 0
x + a <= 0
Заметим, что второе неравенство в данном случае всегда будет выполняться, так как a < 0 и x <= 0. Поэтому мы можем проигнорировать второе неравенство и рассмотреть только первое. Решая его, получаем x > -1/2. Таким образом, при a < 0 множество решений не содержит целых чисел.

Таким образом, множество решений данной системы содержит строго одну целую цифру при a = 0 или при a > 0. Для решения подобных систем уравнений нужно анализировать каждое условие по отдельности и учитывать граничные случаи.