Для начала обозначим стороны параллелограмма: AB=a, BC=b, AD=c, CD=d.

Заметим, что угол BAE равен углу EAC $таккакбиссектрисауглаявляетсямедианойтреугольникаAEB$, а значит треугольник ABE равнобедренный. Значит, AE=BE=a/2.

Также, по условию, CE=16 и BE=S, откуда получаем, что BC=16+S.

Теперь можем составить систему уравнений по условию равенства диагоналей параллелограмма и теореме косинусов в треугольнике ABC:

a^2 + b^2 - 2abcos$\angle B$ = c^2 + d^2 - 2cdcos$\angle A$ $1$

$c+d$^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos$\angle C$ $2$

Подставляем значения из условия:

a^2 + a^2 + 16^2 - 2a$16+S$cos$\angle B$ = c^2 + d^2 - 2cdcos$\angle A$

$c+d$^2 = a^2 + $16+S$^2 - 2a$16+S$*cos$\angle C$

Теперь подставляем a/2 вместо AE и решаем задачу полученную систему уравнений.