Пусть стороны прямоугольника равны x и y $всм$. Тогда
x·y = 12, 2$x+y$ = 26 ⇒ x + y = 13.

Подставим y = 13 − x в уравнение площади:
x$13-x$ = 12 ⇒ −x^2 + 13x − 12 = 0 ⇒ x^2 − 13x + 12 = 0.

Дискриминант: D = 13^2 − 4·1·12 = 169 − 48 = 121, √D = 11.
x = $13\pm 11$/2 ⇒ x = 12 или x = 1. Тогда y = 1 или y = 12.

Итого: размеры прямоугольника 12 см и 1 см $проверка:площадь12\cdot 1=12с{м}^2,периметр2(12+1)=26см$.

Как начертить:

Отметьте на бумаге отрезок AB длиной 12 см.В точке A проведите перпендикуляр и отложите на нём отрезок AD длиной 1 см.Через D проведите прямую, параллельную AB, и отложите на ней отрезок DC = 12 см.Соедините C с B — получится прямоугольник ABCD со сторонами 12 см и 1 см.

Координаты для чертежа: $0,0$, $12,0$, $12,1$, $0,1$.