Биссектриса AD треугольника ABC равна отрезку DC, AC=2AB. Найдите величину угла ADB в градусах. Биссектриса AD треугольника ABC равна отрезку DC, AC=2AB. Найдите величину угла ADB в градусах.
Биссектриса AD треугольника ABC равна отрезку DC, AC=2AB. Найдите величину угла ADB в градусах. Биссектриса AD треугольника ABC равна отрезку DC, AC=2AB. Найдите величину угла ADB в градусах.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть CD = AD = x.
Тогда AC = 2AB = 2x.
Из равенства треугольников ACD и ADB по стороне AD следует, что угол CAD = угол BAD.
Таким образом, угол BAC = 180 - угол CAD - угол ACD = 180 - угол BAD - угол ADB - 2 угол ADB = 180 - 3 угол ADB.
Тогда угол ADB = (180 - угол BAC) / 3 = (180 - 180 + 2 угол ADB) / 3 = 2 угол ADB / 3.
С другой стороны, угол ADB + угол CDB = 180, так как AD и CD являются биссектрисами треугольника ABC.
Тогда угол ADB + угол ACD = 180, угол ADB + 180 - 2 угол ADB = 180, угол ADB = 60°.
Итак, величина угла ADB равна 60 градусов.