Из клетчатого квадрата вырезали клетчатый квадрат. Осталось 32 клетки Какими могли быть размеры исходного и вырезанного квадратов? я знаю, что ответ 6 и 2, напишите объяснение
Из клетчатого квадрата вырезали клетчатый квадрат. Осталось 32 клетки Какими могли быть размеры исходного и вырезанного квадратов? я знаю, что ответ 6 и 2, напишите объяснение
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть сторона исходного квадрата - Х, а сторона вырезанного - Y, тогда Количество клеток в исходном квадрате X*X = X^2, а количество клеток в вырезанном Y*Y=Y^2; тогда условие можно переписать в виде X^2-Y^2 = 32 и X>Y; X^2-Y^2 = (X+Y)*(X-Y) = 32 При этом X+Y > X-Y. 32 раскладывается на множители 1) 16*2 и тогда получаем систему уравнений X+Y = 16; X-Y=2, откуда X=9; Y=7 - первое решение
2) 8*4 и тогда получаем систему уравнений X+Y = 8; X-Y= 4 откуда X= 6; Y=4 - второе решение
других решений нет.