Использовать правила нахождения первообразных Y=f(x) 1)f(x)=2/5*cos х/5 +3/4*sin x/4
Использовать правила нахождения первообразных Y=f(x) 1)f(x)=2/5*cos х/5 +3/4*sin x/4
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения первообразной функции Y=f(x) необходимо воспользоваться формулами интегрирования.
Исходная функция f(x) = 2/5cos(x/5) + 3/4sin(x/4)
Интегрируем по отдельности функции cos(x/5) и sin(x/4):
∫[2/5cos(x/5)]dx = (2/5)∫cos(x/5)dx = (2/5)5sin(x/5) + C1 = 2sin(x/5) + C1
∫[3/4sin(x/4)]dx = (3/4)∫sin(x/4)dx = -(3/4)4cos(x/4) + C2 = -3cos(x/4) + C2
Следовательно, первообразная функции Y=f(x) будет равна:
Y = 2sin(x/5) - 3cos(x/4) + C, где C = C1 + C2 - произвольная постоянная.
Таким образом, первообразная функция Y=f(x) равна 2sin(x/5) - 3cos(x/4) + C.