Диагональ BD параллелограмма ABCD параллельна плоскости γ, а лучи AD и AB пересекают эту плоскость в точках М и N соответственно. Докажите, что треугольники DAB и MAN подобны
Диагональ BD параллелограмма ABCD параллельна плоскости γ, а лучи AD и AB пересекают эту плоскость в точках М и N соответственно. Докажите, что треугольники DAB и MAN подобны
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку диагональ BD параллельна плоскости γ, то треугольники DAB и MAN лежат на параллельных прямых (AD и MN) и пересекаются лучами AB и AN в одной и той же точке A.
Таким образом, углы DAB и MAN равны, так как они соответственные.
Также, углы ABD и AMN равны, так как они равны соответственно углам MAD и BDА (параллельные лучи взаимно перпендикулярных плоскостей гамма и плоскости, содержащей треугольник DAB).
Из равенства углов следует, что углы A и A также равны. А значит, по углу-углу-углу, треугольники DAB и MAN подобны.