Задачка по геометрии. Спасибо заранее за помощь. Биссектрисы треугольника АВС пересекаются в точке I. Найдите углы AIB, BIC и CIA, если угол А = 80 градусов и угол В = 70 градусов.
Задачка по геометрии. Спасибо заранее за помощь. Биссектрисы треугольника АВС пересекаются в точке I. Найдите углы AIB, BIC и CIA, если угол А = 80 градусов и угол В = 70 градусов.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нам потребуется знание свойств биссектрис треугольника.
Угол AIB равен половине суммы углов A и B. То есть, AIB = (A + B) / 2 = (80 + 70) / 2 = 150 / 2 = 75 градусов.
Аналогично, угол BIC равен половине суммы углов B и C, то есть BIC = (B + C) / 2.
Из свойства биссектрис треугольника следует, что угол AIC равен половине суммы углов A и C, то есть AIC = (A + C) / 2.
Так как угол A = 80 градусов, угол B = 70 градусов, то угол C = 180 - (A + B) = 180 - (80 + 70) = 30 градусов.
Теперь подставляем все значения в формулы:
BIC = (70 + 30) / 2 = 100 / 2 = 50 градусов,
AIC = (80 + 30) / 2 = 110 / 2 = 55 градусов.
Итак, углы AIB, BIC и CIA равны 75, 50 и 55 градусов соответственно.