Найти длины векторов a,b,c и углы между ними, если a = [b,c], b = [c,a], c = [a,b] Понятное дело, что они образуют правильный ортогональный базис и => углы все по 90 градусов.
Но вот как быть с длинами?
По идее, из условия следует, что |a|=|b|*|c|*sin(90), |b|=|c|*|a|*sin(90), |c|=|a|*|b|*sin(90), то бишь: |a|=|b|*|c|, |b|=|c|*|a|, |c|=|a|*|b|.
Из этой системы можно получить только это: |a|*|b|*|c| = 1
И как быть дальше? Три переменные в одном уравнении, как-то не сильно решаются.
Найти длины векторов a,b,c и углы между ними, если a = [b,c], b = [c,a], c = [a,b] Понятное дело, что они образуют правильный ортогональный базис и => углы все по 90 градусов.
Но вот как быть с длинами?
По идее, из условия следует, что |a|=|b|*|c|*sin(90), |b|=|c|*|a|*sin(90), |c|=|a|*|b|*sin(90), то бишь: |a|=|b|*|c|, |b|=|c|*|a|, |c|=|a|*|b|.
Из этой системы можно получить только это: |a|*|b|*|c| = 1
И как быть дальше? Три переменные в одном уравнении, как-то не сильно решаются.
Но вот как быть с длинами?
По идее, из условия следует, что |a|=|b|*|c|*sin(90), |b|=|c|*|a|*sin(90), |c|=|a|*|b|*sin(90), то бишь: |a|=|b|*|c|, |b|=|c|*|a|, |c|=|a|*|b|.
Из этой системы можно получить только это: |a|*|b|*|c| = 1
И как быть дальше? Три переменные в одном уравнении, как-то не сильно решаются.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Действительно, у вас правильный ортогональный базис, а значит углы между векторами равны 90 градусов. Что касается длин векторов a, b и c, то из условия |a|=|b||c|, |b|=|c||a|, |c|=|a|*|b| можно сделать вывод, что длины всех векторов равны между собой и равны корню из 1 (то есть 1).
Итак, длины векторов a, b и c равны 1, а углы между ними 90 градусов.