Данная фигура представляет собой четырехугольник, ограниченный линиями y=-2x+16, x=6, x=4 и y=0.

Находим точки пересечения линий:

y=-2x+16 и y=0
-2x+16=0
x=8
Точка пересечения (8,0)

y=-2x+16 и x=4
y=-2*4+16
y=8
Точка пересечения (4,8)

y=-2x+16 и x=6
y=-2*6+16
y=4
Точка пересечения (6,4)

Теперь нам нужно найти площадь под данными линиями. Можно разделить фигуру на два треугольника и прямоугольник.

Треугольник 1, с вершинами (4,0), (4,8), (6,4):
Площадь треугольника 1 = (1/2)|x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)|
Площадь треугольника 1 = (1/2)|4(8-4) + 6(4-0) + 4(0-8)|
Площадь треугольника 1 = (1/2)|16 + 24 - 32|
Площадь треугольника 1 = (1/2)8 = 4

Треугольник 2, с вершинами (6,4), (8,0), (4,0):
Площадь треугольника 2 = (1/2)|x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)|
Площадь треугольника 2 = (1/2)|6(0-0) + 8(0-4) + 4(4-0)|
Площадь треугольника 2 = (1/2)|0 - 32 + 16|
Площадь треугольника 2 = (1/2)16 = 8

Прямоугольник со сторонами 2 и 4:
Площадь прямоугольника = 2*4 = 8

Итак, общая площадь фигуры равна 4 + 8 + 8 = 20.