Задача по математике. Теория вероятности В мешке смешаны нити трех цветов: белых – 50%, красных – 30%, черных – 20%. Определите вероятность того, что при последовательном вытягивании наугад трех нитей окажется, что все нити разных цветов
Задача по математике. Теория вероятности В мешке смешаны нити трех цветов: белых – 50%, красных – 30%, черных – 20%. Определите вероятность того, что при последовательном вытягивании наугад трех нитей окажется, что все нити разных цветов
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нам необходимо посчитать вероятность вытянуть наугад три нити разного цвета.
Пусть событие A1 состоит в том, что первая нить - белая, событие A2 - вторая нить красная, событие A3 - третья нить черная.
Тогда вероятность события A1 равна P(A1) = 0.5, вероятность события A2 при условии A1 равна P(A2|A1) = 0.3, а вероятность события A3 при условии событий A1 и A2 равна P(A3|A1∩A2) = 0.2.
Таким образом, общая вероятность события А, состоящего в том, что все три нити окажутся разных цветов, равна:
P(A) = P(A1) P(A2|A1) P(A3|A1∩A2) = 0.5 0.3 0.2 = 0.03
Таким образом, вероятность того, что при последовательном вытягивании наугад трех нитей окажется, что все нити разных цветов, равна 0.03 или 3%.