Для нахождения площади трапеции AMND, нужно воспользоваться формулой: S = h * (a + b) / 2, где h - высота трапеции, a и b - длины оснований.

Так как MN является средней линией трапеции ABCD, то её длина равна полусумме длин оснований: (16 + 20) / 2 = 36 / 2 = 18.

Теперь нам нужно найти высоту трапеции. Для этого воспользуемся формулой высоты трапеции, проходящей через среднюю линию: h = √(c^2 - (1/4)(a - b)^2), где c - длина средней линии, a и b - длины оснований.

Подставим значения: h = √(18^2 - (1/4)(20 - 16)^2) = √(324 - (1/4)(4)^2) = √(324 - (1/4)*16) = √(324 - 4) = √320 = 8√5.

Теперь можно найти площадь трапеции AMND: S = 8√5 (16 + 20) / 2 = 8√5 36 / 2 = 144√5.

Итак, площадь трапеции AMND равна 144√5.