Для нахождения корня данного уравнения, сначала сгруппируем все слагаемые:

5x^2 + 3x^2 - 2x = 0
8x^2 - 2x = 0

Теперь вынесем x за скобку:

x(8x - 2) = 0

Получаем два множителя:

1) x = 0
2) 8x - 2 = 0

Решаем второе уравнение:

8x - 2 = 0
8x = 2
x = 2/8
x = 1/4

Следовательно, наибольший корень уравнения 5x^2 + 3x^2 - 2x = 0 равен 1/4.