Чтобы сократить эту дробь, умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение числителя, т.е. корень 14 + 7корень2. Получится:

(7 - корень7) / (корень14 - 7корень2) (корень14 + 7корень2) / (корень14 + 7корень2) =
(7 - корень7)(корень14 + 7корень2) / (корень14)^2 - (7корень2)^2 =
(7корень14 + 49 - 7корень7 - 49) / (14 - 142) =
(7корень14 - 7корень7) / -14 =
-7(корень14 - корень7) / 14

Таким образом, сокращенная дробь равна -7(корень14 - корень7) / 14.